[ 일반통계학 ] 1.2 단순랜덤추출

일반통계학(김우철 저)를 공부하며 정리하는 포스팅입니다.

시리즈

1.1 통계학이란 무엇인가

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일부만으로 전체에 대한 추론을 할 때, 추론이 신빈성을 잃지 않기 위해서는 일부분이 전체의 속성을 잘 대표해야 한다.

추론의 대상이 한국 전체 대학생들의 여론인데, 편의상 조사자의 거주 지역의 학생들에 대해서만 조사한다고 하면

모집단은 한국 전체 대학생들이고, 표본은 실제로 조사된 대학생들이다.

모집단을 잘 대표할 수 있는 표본을 추출하기 위해서는 적절한 표본설계를 해야 한다.

단순랜덤추출법, 단순임의추출법은 모집단의 속성을 잘 대표할 수 있도록 표본을 골고루 뽑는 방법 중 하나이다.

단순랜덤추출법(단순임의추출법)

유한모집단에서 n개의 추출단위로 구성된 모든 부분집합들이 표본으로 선택될 확률이 같도록 설계된 표본추출방법이다.

유한 모집단의 크기가 N인 경우, n개의 추출단위로 구성된 부분집합의 개수는 $\binom{N}{n}$개이다. 이 때 각 부분집합이 표본으로 선택될 확률이 $\frac{1}{\binom{N}{n}}$이 되도록 하는 것이 단순랜덤추출법이다.

 

이 때 뽑은 것을 되돌려 놓고 다음 것을 뽑는 것을 단순랜덤복원추출, 되돌려 놓지 않고 다음 것을 뽑는 것을 단순랜덤비복원추출이라 한다.